MATEMATICA: SIMBOLIZACION DE CONECTORES LOGICOS

SIMBOLIZACION DE CONECTORES LOGICOS

OBJETIVO: Utiliza la lógica para simbolizar conectores lógicos y facilitar su manejo, sin analizar sus valores de verdad.

Son operadores lógicos los siguientes:

CONJUNCIÓN
DISYUNCIÓN
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA
NEGACIÓN
CONDICIONAL
BICONDICIONAL

CONJUNCIÓN: Es la unión de dos proposiciones con la palabra "y" se denomina conjunción.

ejemplo: Sus ojos son azules y los ojos de su hermano también son azules.

Es también útil introducir un símbolo para "y" , los mas comunes son:

(^) y (&)

DISYUNCIÓN: Es la unión de la proposiciones con la palabra "o", se denomina disyunción de las proposiciones.

ejemplo: " Esta es el aula cuatro o es una aula de física "

El símbolo que utilizamos para la disyunción es : (v), (F) o (R)

DISYUNCIÓN EXCLUSIVA: Utilizamos el mismo ejemplo, si utilizamos la misma proposición.

Sea F la proposición " Esta es el aula cuatro"

y sea R la proposición " Esta es un aula de física"

NEGACIÓN: Cuando a una proposición se le añade el termino de enlace

"no", el resultado se denomina negación de la proposición. Así una negación es una proposición compuesta que utiliza el conector lógico "no". El termino de enlace "no" es análogo a los otros conectores lógicos puesto que forman proposiciones compuestas .

ejemplo: "Las elecciones presidenciales no siempre terminan en agonía"

se lo simboliza: ¬ ~ la proposición del ejemplo queda simbolizada como ¬ (p) y ~ (p).

CONDICIONAL: La palabra "si" procede a la primera proposición, y la palabra "entonces" procede a la segunda proposición.

Se lo simboliza: $\Rightarrow$ así ← La primera proposición simple es "llueve hoy" y

la segunda proposición simple es "se suspende el picni".

Para poder simbolizar completamente esta proposición condicional, emplearemos el símbolo siguiente para el conector lógico.

¬p → Q

Si hoy no es lunes entonces Pedro sabe matemáticas

(s^¬ Q) →p

Si Ruth tiene 18 años y Pedro no sabe matemáticas entonces es lunes.

BICONDICIONAL: Cuando se unen dos proposiciones mediante las palabras : " ...si y solo si.." se encuentran entre dos proposiciones simples. El signo aparece como 2 signos condicionales que van en sentido opuesto. Efectivamente, una proposición bicondicional se parece extraordinariamente a 2 proposiciones condicionales.

ejemplo: " Estos campos se inundan si y solo si el agua alcanza esta altura". Se escogen las letras mayúsculas para las proposiciones simples.

p= "Estos campos se inundan"