MATEMATICA: LOS CONJUNTOS CLASES RECUPERACION

* Un conjunto es una colección de objetos considerada como un todo.

* Los objetos de un conjunto son llamados elementos o miembros de un conjunto.

* Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.

* Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C, etc.

ejemplo: V ={ a, e, i, o, u } P ={ mercurio, venus }

un conjunto con cinco elementos.

*Un conjunto no posee elementos repetidos.

RELACIÓN PERTENENCIA

ejemplo:

a ϵ v ( a pertenece a v )

b $\notin$ v( b no pertenece a v )

FORMAS DE EXPRESAR UN CONJUNTO

CONJUNTO VACÍO: -Es aquel que no contiene elementos.

-Representación: $\emptyset$ o { }

ejemplo: B ={ x/x EN^2x=1 }

B es un conjunto que no contiene elementos dado que ningún número natural multiplicado por 2 puede dar como resultado 1.

B ={ }

B = $\emptyset$

CARDINALIDAD DE UN CONJUNTO

* Se refiere a la cantidad de elementos que contiene un conjunto.

ejemplo:

La cardinalidad de A ={ x/x es una vocal } es 5

La cardinalidad de M ={ x/x es un mes del año } es 12

IGUALDAD DE CONJUNTOS

* Dos conjuntos son iguales si ambos tienen los mismos elementos o si ambos son vacíos.

* Dados los conjuntos

A ={ O, 3 } A =B A ={ 0, 3 }

B ={ x/x (x-3) =0 } A =C B ={ 0, 3 }

C ={ x/x (x-3)(x-1) =10 } C ={ 0, 1, 3 }

SUBCONJUNTO DE UN CONJUNTO

* Si A y B son conjuntos tales que todo elemento de B es tambien elemento de A, decimos que:

- B es un subconjunto de A

- B es una parte de A

- B está incluido A

Esto se simboliza como B $\subset$ A

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