ECUACIONES RADICALES
Las ecuaciones con radicales son aquellas que tienen la x
dentro de raices cuadradas. Para solucionarlas hay que aislar las raices
una a una e ir elevando al cuadrado para eliminarlas.
Al elevar al cuadrado para buscar la solución, pueden aparecer soluciones erroneas. Por eso, al finalizar, hay que hacer la comprobación en la ecuación inicial para detectar y recharzar las que no sean válidas.
Al elevar al cuadrado para buscar la solución, pueden aparecer soluciones erroneas. Por eso, al finalizar, hay que hacer la comprobación en la ecuación inicial para detectar y recharzar las que no sean válidas.
Resolución de ecuaciones con radicales
1º Se
aísla un radical en uno de los dos miembros, pasando al otro miembro el
resto de los términos, aunque tengan también radicales.
2º Se elevan al cuadrado los dos miembros.
3º Se resuelve la ecuación obtenida.
4º Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial.
Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadrado una ecuación se
obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada y, además las
de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros
de la ecuación.
5º Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.
1º Aislamos el radical:
2º Elevamos al cuadrado los dos miembros:
3ºResolvemos la ecuación:
4ºComprobamos:
La ecuación tiene por solución x = 2.
La ecuación tiene por solución x = 4.
Ejercicios de ecuaciones con radicales
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